世新大學八十九年度先修生轉正式生考試
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系別所 |
考試科目 |
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經濟學系 |
微積分 |
1.~6.題求
，每題5分。
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1.
y = ( x |
2.
x |
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3.
(x+y) |
4.
y=(e |
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5.
y = ln |
6.y = |
+x)
(x-1)
+9y
-4x+3y-7=0
=x
y
+3
+e
) 
7.~12.題求積分，每題五分。
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7.
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8.
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9.
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10.
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11.
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12. |
ln x dx
13.若一商品之需求函數為 p= D(x) = 500-x，供給函數為 p = S(x) = 1.25x+162.5，求該項商品的消費者剩餘C.S.及生產者剩於P.S.。(20分)
14.某製造公司的生產函數為
，其中x為勞動單位數量，y為資本單位數量，若每單位之勞動成本為$150，每單位之資本成本為$250，又預算的限制為$50,000，請問應如何生產才能使產量最大？(請用Method of Lagrange
Multipliers)(20分)